Para tabular el censo de 1890, el gobierno de Estados Unidos estimó que se invertirían alrededor de diez años. Un poco antes, Herman Hollerith (1860-1929), había desarrollado un sistema de tarjetas perforadas eléctrico y basado en la lógica de Boole, aplicándolo a una máquina tabuladora de su invención.
La máquina de Hollerith se usó para tabular el censo de aquel año, durando el proceso total no más de dos años y medio. Así, en 1896, Hollerith crea la Tabulating Machine Company con la que pretendía comercializar su máquina. La fusión de esta empresacon otras dos, dio lugar , en 1924, a la International Business Machines Corporation (IBM).
Sin embargo, en el censo de 1910, el sistema de Hollerith fue sustituido por uno desarrollado por James Powers. En 1911 James Powers constituyó la Power's Tabulating Machine Company, convirtiéndose en el principal competidor de Hollerith.
En 1900, en el Congreso Internacional de Matemáticas de París, David Hilbert (1862-1943) pronunció una conferenciade título Problemas matemáticos, en la que proponía una lista de 23 problemas que estaban sin resolver (algunos todavía lo están).
Dos de estas cuestiones fueron: ¿es la matemáticacompleta?, es decir, ¿puede ser demostrada o refutada cualquier sentencia matemática? y ¿es la matemática consistente?, es decir, ¿es cierto que sentencias tales como 0 = 1 no pueden demostrarse por métodos válidos?. En 1931, Kurt Gödel (1906-1978) fue capaz de responder a estas dos preguntas , demostrando que cualquier sistema formal suficientemente potente es inconsistente o incompleto.
Otra de las cuestiones era: ¿son las matemáticas decidibles? es decir, ¿hay un método definido que pueda aplicarse a cualquier sentencia matemática y que nos diga si esa sentencia es cierta o no?. Esta cuestión recibió el nombre de enstcheidungsproblem.
En 1936, Alan Turing (1912-1954) contestó a esta cuestión en el artículo On Computable Numbers. Para resolver la cuestión Turing construyó un modelo formal de computador, la Máquina de Turing, y demostró que había problemas tales que una máquina no podía resolver. Al mismo tiempo en Estados Unidos contestaba a la misma cuestión Alonzo Chuch, basándose en una notación formal, que denominó cálculo lambda, para transformar todas las fórmulas matemáticas a una forma estándar.
Basándose en estos resultados , entre 1936 y 1941, el ingeniero alemán Konrad Zuse (1910-1957), diseñó y construyó su serie de computadores electromecánicos binarios, desde el Z1 hasta el Z3. Sin embargo estos computadores no tuvieron mucha difusión, ni siquiera dentro de su país , ya que el gobierno nazi nunca confió en los trabajos de Zuse.
En 1938, Claude Shannon (1916- ) demostró cómo las operaciones booleanas elementales, se podían representar mediante circuitosconmutadores eléctricos, y cómo la combinación de circuitos podía representar operaciones aritméticas y lógicas complejas. Además demostró como el álgebra de Boole se podía utilizar para simplificar circuitos conmutadores. El enlace entre lógica y electrónica estaba establecido.
Al desencadenarse la Segunda GuerraMundial, la necesidad de realizar complicados cálculos balísticos y la exigencia de descodificar los mensajes cifrados del otro bando, impulsó el desarrollo de los computadores electrónicos de propósito general. El propio Turing fue reclutado en Bletchley Park, en Inglaterra, para descifrar los mensajes que encriptaba la máquina alemana Enigma, para lo que fue necesario construir la computadora Colossus.
En la Universidad de Harvard, Howard Aiken (1900-1973) en colaboración con IBM, empezó, en 1939, la construcción del computador electromecánico Mark I, en la que trabajó como programadora Grace Murray Hopper. Pero para cuando se terminó en 1944, ya habían aparecido las primeras computadoras totalmente electrónicas, que eran mucho más rápidas.
Por otro lado, en la Universidad del Estadode Iowa, entre 1937 y 1942, John Vincent Atanasoff (1903-1995) y Clifford Berry, diseñaron y construyeron la ABC (Atanasoff-Berry Computer). Terminada en 1942, fue la primera computadora electrónica digital , aunque sin buenos resultados y nunca fue mejorada. En 1941, John W. Mauchly (1907-1980) visitó a Atanasoff y observó de cerca su impresionante maquinaria , teniendo la oportunidad de revisar su tecnología. Más tarde, Mauchly y J. Presper Eckert, Jr (1919-1995), diseñaron y construyeron, entre los años 1943 y 1946, el computador eléctrico de propósito general ENIAC. Existe una gran controversia respecto a que Mauchly copiara muchas de las ideas y conceptos del profesor Atanasoff, para construir la computadora ENIAC. En cualquier caso en las últimas fases de su diseñoy construcción aparece la importante figura de John Von Neumann (1903-1957), que actúa como consultor.
Von Neumann escribió en 1946, en colaboración con Arthur W. Burks y Herman H. Goldstine, Preliminary Discussion of the Logical Design of an Electronic Computing Instrument, que contiene la idea de Máquina de Von Neumann, que es la descripción de la arquitectura que, desde 1946, se aplica a todos los computadores que se han construido.
Con estos fundamentos, Eckert y Mauchly construyen en la Universidad de Manchester, en Connecticut (EE.UU.), en 1949 el primer equipo con capacidad de almacenamientode memoria , la EDVAC. Eckert y Mauchly forman una corporación para construir una máquina que se pueda comercializar, pero, debido a problemas financieros, se vieron obligados a vender su compañía a a Remington Rand Corp. Trabajando para esta compañía fue que se concluyó el proyecto Univac, en 1951.
También por esta época Maurice Wilkes construye la EDSAC en Cambridge (Inglaterra) y F.C. Williams construye en Manchester (Inglaterra), la Manchester Mark I.
Estas máquinas se programaban directamente en lenguaje máquina, pero a partir de mediados de los 50, se produjo un gran avance en la programación avanzada.
